练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（ ）
    A．（0，0）
    B．
    C．
    D．（2，2）
    【答案】分析：求出焦点坐标和准线方程，把|MF|+|MA|转化为|MA|+|PM|，利用 当P、A、M三点共线时，|MA|+|PM|取得最小值，
    把y=2代入抛物线y2=2x 解得x值，即得M的坐标．
    解答：解：由题意得 F（ ，0），准线方程为 x=-，设点M到准线的距离为d=|PM|，
    则由抛物线的定义得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|，
    故当P、A、M三点共线时，|MF|+|MA|取得最小值为|AP|=3-（-）=．
    把 y=2代入抛物线y2=2x 得 x=2，故点M的坐标是（2，2），
    故选D．
    点评：本题考查抛物线的定义和性质得应用，解答的关键利用是抛物线定义，体现了转化的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（　　）
    A、（0，0）
    B、(
    1
    2
    ，1)
    C、(1，
    		2
    )
    D、（2，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、若点A的坐标为（-3，2），F为抛物线y2=-4x的焦点，点P是抛物线上的动点，当|PA|+|PF|取最小值时，P的坐标为
    （-1，2）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点A的坐标为（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，点P在该抛物线上移动，为使得PA+PF取得最小值，则P点的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为
    （2，2）
    （2，2）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点A的坐标为（3，1），点P在抛物线y2=4x上移动，F为抛物线的焦点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案