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    第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了名男志愿者和名女志愿者，调查发现，这名志愿者的身高如下：（单位：cm ）

    若身高在cm以上（包括cm）定义为“高个子”，身高在cm以下定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”．
    （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取人，再从这人中选人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少？
    （2）若从所有“高个子”中选名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望．

    （1）（2）数学期望:,分布列见解析

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题10分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
    甲：102, 101, 99, 98, 103, 98, 99；
    乙：110, 115, 90, 85, 75, 115, 110。
    （Ⅰ）这种抽样方法叫做什么抽样方法？
    （Ⅱ）将这两组数据用茎叶图表示出来；
    （Ⅲ）将两组数据比较：说明哪个车间的产品较稳定。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两位学生参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
    甲  82  81  79  78  95  88  93  84
    乙  92  95  80  75  83  80  90  85
    （1）用茎叶图表示这两组数据，并指出两组数据的中位数。
    （2）从平均数、方差考虑，你认为哪位学生更稳定？请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：
    性别与对景区的服务是否满意　　单位：名

     
    		男
    		女
    		总计
    满意
    		50
    		30
    		80
    不满意
    		10
    		20
    		30
    总计
    		60
    		50
    		110
    （1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？
    （2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；
    （3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关
    注：
    临界值表：
    P()
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005

    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率
    分布直方图如下：请观察图形，求解下列问题：
     
    （1）79.5～89.5这一组的频率、频数分别是多少？
    （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题12分)
    随机抽取某中学甲乙两个班级各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得的数据如下:
    甲:182  170  171  179  179  162  163  168  168  158
    乙:181  170  173  176  178  179  162  165  168  159
    (1)根据上述的数据作出茎叶图表示;
    (2)判断哪个班级的平均身高较高,并求出甲班的方差;
    (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,身高176cm的同学被抽中的概率是多少?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。

    甲
    		27
    		38
    		30
    		37
    		35
    		31
    乙
    		33
    		29
    		38
    		34
    		28
    		36
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗，为了解树苗的生长情况，从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度（单位：厘米），并把这些高度列成了如下的频数分布表：

    （1）在这批树苗中任取，其高度在85厘米以上的大约有多少棵；
    （2）这批树苗的平均高度大约是多少？（计算时可以用组中值代替各组数据的平均值）；
    （3）为了进一步获得研究资料，若从组中移出一棵树苗，从组中移出两棵树苗进行试验研究，则组中的树苗A和组中的树苗C同时被移出的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本小题满分12分）
    为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

    (Ⅰ)求这组数据的众数和中位数（精确到0.1）；
    (II)设表示样本中两个学生的百米测
    试成绩，已知
    求事件“”的概率．
    (Ⅲ) 根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
    如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下表

    性别
    是否达标
    		男
    		女
    		合计
    达标

    		______
    		_____
    不达标
    		_____

    		_____
    合计
    		______
    		______

    根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？

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