练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，已知直四棱柱中，，，且满足

    ．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

     

    【答案】

     

    解：（I）以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，则

    …………… 2分

        又因为

    所以，平面   …………… 6分

       （Ⅱ）设为平面的一个法向量。w_w w. k#s5_u.c o*m

       

     得

    取，则  ……………… 8分

    又，

    设为平面的一个法向量，由，，

    得

    取取  …………………8分

    设与的夹角为，二面角为，显然为锐角，

    ，即为所求  ………………… 11分

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DCAB∥DC，且满足
    DC-DD1=2AD=2AB=2．
    （1）求证：DB⊥平面B1BCC；
    （2）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知直四棱柱中，，，且满足

    （I）求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广西自治区月考题 题型：解答题

    如图所示，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AD⊥DC，AB∥DC，且满足 DC﹣DD1=2AD=2AB=2．
    （1）求证：DB⊥平面B1BCC；
    （2）求二面角A1﹣BD﹣C1的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省长沙市长郡中学高二（上）3月模块考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DCAB∥DC，且满足
    DC-DD1=2AD=2AB=2．
    （1）求证：DB⊥平面B1BCC；
    （2）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案