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    设f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f(x)=x(1+
    3x
    )    ，则f（0）=
     
    ；f（-8）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由奇函数的性质得f（0）=0；f（-8）=-f（8）=-8（1-
    38
    ）=8．
    解答： 解：∵f（x）是R上的奇函数，
    且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+
    3x
    ），
    ∴f（0）=0；
    f（-8）=-f（8）=-8（1+
    38
    ）=-24．
    故答案为：0；-24．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    是否存在实数a，使得函数y=sin2x+acos x+
    5
    8
    a-
    3
    2
    在闭区间[-
    π
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    π
    3
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    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    3
    C、
    		10
    5
    D、
    3
    		10
    10

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    下列函数中，既是奇函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）
    A、y=
    1
    x
    B、y=e-x
    C、y=-tanx
    D、y=|x|

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    已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1．
    （Ⅰ）证明数列{an+1}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=3-
    1
    3
    ，b=log2
    1
    3
    ，c=log
    1
    2
    1
    3
    ，则（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、c＞a＞b
    D、c＞b＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0）时总有
    f(a)-f(b)
    a-b
    ＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l，m，n表示三条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题：
    ①若l∥m，l⊥α，则m⊥α；
    ②若m⊆β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n；
    ③若l⊥α，α⊥β，则l∥β；
    ④若l⊥α，α∥β，m?β，则l⊥m．
    其中真命题为（　　）
    A、①②④B、①②③
    C、①③D、①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数y=mx2-mx+4的值域为[0，+∞），则实数m的取值集合为
     
    ．

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