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    如图，已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，

    证明：

    (1)∠ACE＝∠BCD；

    (2)BC2＝BE·CD.

     

    见解析

    【解析】(1)因为，所以∠ABC＝∠BCD.

    又因为EC与圆相切于点C，故∠ACE＝∠ABC，所以∠ACE＝∠BCD.

    (2)因为∠ECB＝∠CDB，∠EBC＝∠BCD，

    所以△BDC∽△ECB，故＝，即BC2＝BE·CD.

     

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    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    t

    70

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    A. B. C. D.

     

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    A. B．－ C．± D．－

     

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