Question

已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，求满足下列条件的直线l的方程：斜率为

1

6

．

Answer 1

分析：由已知可设直线l的方程是y=

1

6

x+b，令y=0，解得x=-6b，利用三角形的面积计算公式可得

1

2

|-6b•b|=6，解出即可．

解答：解：设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是y=

1

6

x+b，
令y=0，解得x=-6b，
∴

1

2

|-6b•b|=6，
解得b=±1．
∴直线l的方程为x-6y+6=0或x-6y-6=0．

点评：本题考查了直线的截距式和三角形的面积，属于基础题．