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    已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2=a2-bc，
    （Ⅰ）求：2sinBcosC-sin（B-C）的值；
    （Ⅱ）若b+c=2，设BC的中点为E，求线段AE长度的最小值．
    （I）∵b2+c2=a2-bc，∴a2=b2+c2+bc，
    结合余弦定理知cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    b2+c2-(b2+c2-bc) 
    2bc
    =-
    1
    2
    ，
    又A∈（0，π），∴A=
    2π
    3

    ∴B+C=
    π
    3

    ∴2sinBcosC-sin（B-C）=sinBcosC+cosBsinC
    =sin（B+C）=sin
    π
    3
    =
    		3
    2
    ；
    （II）根据题意知
    AE
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）
    ∴
    AE
    2=
    1
    4
    （
    AB
    2+
    AC
    2+2
    AB
    •
    AC
    ）
    ∴
    AE
    =
    1
    4
    [c2+b2+2bc×（-
    1
    2
    ）]=
    1
    4
    [（c+b）2-3bc]=
    1
    4
    （4-3bc）
    ∵
    		bc
    ≤
    b+c
    2
    =1
    ∴bc≤1（当且仅当b=c=1时等号成立）
    ∴（
    AE
    2）min=
    1
    4
    （4-3）=
    1
    4

    ∴|
    AE
    |min=
    1
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，则点P与△ABC的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
    （2）过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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