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    若sinθ+cosθ=2（sinθ-cosθ），则sin(θ-π)sin(
    π
    2
    -θ)    =（　　）
    分析：由sinθ+cosθ=2（sinθ-cosθ）⇒tanθ=3，利用诱导公式将所求关系式化简为-sinθcosθ，再求值即可．
    解答：解：∵sinθ+cosθ=2（sinθ-cosθ），
    ∴sinθ=3cosθ，
    ∴tanθ=3；
    ∵sin（θ-π）sin（
    π
    2
    -θ）=-sinθcosθ=
    -sinθcosθ
    sin2θ+cos2θ
    =
    -tanθ
    tan2θ+1
    =
    -3
    9+1
    =-
    3
    10
    ，
    故选C．
    点评：本题考查运用诱导公式化简求值，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
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    若
    sinα+cosαsinα-cosα
    =3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=
     
    ．

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    若sinθ+cosθ=
    		6
    3
    ，θ∈(0，π)，则cosθ-sinθ    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ=
    		2
    ，则tan(θ+
    π
    3
    )    的值是（　　）
    A、2-
    		3
    B、-2-
    		3
    C、2+
    		3
    D、-2+
    		3

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    有以下4个结论：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
    1
    8
    π    是函数y=sin (2x+
    5
    4
    π)    的一条对称轴； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函数； ④函数y=sin (
    3
    2
    π+x)    是偶函数；  其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ＜-
    5
    4
    ，且sinθ-cosθ＜0，则tanθ    （　　）

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