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    已知A、B是曲线x2-a
    		x
    +y=0    （1≤x≤4）上不同的两点．若直线AB的斜率k总满足1≤k≤16，则实数a的值是______．
    曲线x2-a
    		x
    +y=0    变形得：y=-x2+a
    		x
    ，
    ∴y′=-2x+
    a
    2
    		x
    ，又1≤k≤16
    ∴1≤y′≤16，即1≤-2x+
    a
    2
    		x
    ≤16，
    ∴2
    		x
    （2x+1）≤a≤2
    		x
    （2x+16）在1≤x≤4恒成立，
    ∴把x=1代入不等式得：6≤a≤36；
    把x=4代入不等式得：36≤x≤40，
    ∴a=36，
    则实数a的值是36．
    故答案为：36．
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    2
    ．

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    		x
    +y=0    （1≤x≤4）上不同的两点．若直线AB的斜率k总满足1≤k≤16，则实数a的值是
     
    ．

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