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    12．某学校高二年级共有编号为1班，2班，3班，a，10班等10个班，每个班均有50个学生，现在需要用系统抽样的方法从每个班中抽取1人，得到一个容量为10的样本．首先，在给全体学生编号时，规定从1班到10班，各个学生的编号从小到大，即按1班从001到050，2班从051到100，3班从101到150，p，以此类推，一直到10班的50个学生编号为451到500．若用简单随机抽样的方法从1班抽到的编号为6号，则在6班中应抽取学生的编号为（　　）
    A．12B．56C．256D．306

    分析 根据已知计算出组距，可得答案

    解答 解：因为是从500名学生中抽出10名学生，
    组距是50，
    ∵从1班抽到的编号为6号，
    ∴在6班中应抽取学生的编号为6+5×50=256，
    故选C．

    点评 本题考查系统抽样的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意熟练掌握系统抽样的概念

    练习册系列答案
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    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an+$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和Sn；
    （3）求Sn的最小值．

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    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow{b}$=（2，y），若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则实数y的值为-6．

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    20．在等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=400，则a2+a8=（　　）
    A．40B．80C．160D．320

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    7．已知F1、F2分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左右两个焦点，过F1作倾斜角为$\frac{π}{4}$的弦AB，则△F2AB的面积为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$-1

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    17．如图，OABC是四面体，G是△ABC的重心，G1是OG上一点，且OG=3OG1，则（　　）
    A．$\overrightarrow{O{G}_{1}}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$B．$\overrightarrow{O{G}_{1}}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$
    C．$\overrightarrow{O{G}_{1}}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OC}$D．$\overrightarrow{O{G}_{1}}$=$\frac{1}{9}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{9}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{9}$$\overrightarrow{OC}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，椭圆C0：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，a，b为常数），动圆C1：x2+y2=t12，b＜t1＜a．．点A1，A2分别为C0的左，右顶点，C1与C0相交于A，B，C，D四点．
    （1）若C1经过C0的焦点，且C0离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求∠DOC的大小；
    （2）设动圆C2：x2+y2=t22与C0相交于A′，B′，C′，D′四点，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若t12+t22=a2+b2，证明：矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等．

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    1．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}3x-y-9≥0\\ x-y-3≤0\\ y≤3\end{array}\right.$，则使得z=y-2x取得最大值的最优解为（　　）
    A．（3，0）B．（3，3）C．（4，3）D．（6，3）

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    （Ⅰ）求证：AC∥平面A1BC1；
    （Ⅱ）求证：平面A1BC1⊥平面BB1D1D．

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