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    若θ是任意实数，则方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲线一定不是（　　）
    A．圆B．双曲线C．直线D．抛物线
    方程x2+4y2sinθ=1，
    当sinθ=
    1
    4
    时，曲线表示圆；
    当sinθ＜0时，曲线表示双曲线；
    当sinθ=0时，曲线表示直线，
    θ是任意实数，方程x2+4y2sinθ=1，都不含有y的一次项，曲线不表示抛物线．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设直线y=x+1与椭圆
    x2
    2
    +y2=1    相交于A，B两点，则|AB|=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C的顶点在原点，经过点A（1，2），其焦点F在y轴上，直线y=kx+2交抛物线C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交抛物线C于点N．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D，点D的坐标为（2，1）．
    （1）求p的值；
    （2）求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    交于A，B两点，设线段AB的中点为P，若直线的斜率为k1，直线OP的斜率为k2，则k1k2等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线l：y=ax+1与双曲线3x2-y2=1有两个不同的交点，
    （1）求a的取值范围；
    （2）设交点为A，B，是否存在直线l使以AB为直径的圆恰过原点，若存在就求出直线l的方程，若不存在则说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线l：y=k(x-
    		2
    )    与双曲线x2-y2=1仅有一个公共点，则实数k的值为（　　）
    A．1B．-1C．1或-1D．1或-1或0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），已知点（1，e）和（e，
    		3
    2
    ）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A、B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，若|AF1|-|BF2|=
    		6
    2
    ，求直线AF的斜率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为
    π
    4
    的直线与抛物线相交于A、B两点．
    （1）求直线AB的方程；
    （2）试用p表示A、B之间的距离；
    （3）当p=2时，求∠AOB的余弦值．
    参考公式：（xA2+yA2）（xB2+yB2）=xAxB[xAxB+2p（xA+xB）+4p2]．

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