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    17．已知命题P：函数y=loga（2x+1）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立，若p且?q为真命题，求实数a的取值范围．

    分析 先求出命题p，q成立的等价条件，利用p且?q为真命题，p真 q假，确定实数a的取值范围

    解答 解：∵命题P函数y=loga（2x+1）在定义域上单调递增；
    ∴a＞1，
    又∵命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立；
    ∴a=2或$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{△=4（a-2）^{2}+16（a-2）＜0}\end{array}\right.$，∴-2＜a＜2，
    综上所述：-2＜a≤2，
    ∵p且?q为真命题，
    ∴p真q假，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}a＞1\\ a≤-2或a＞2\end{array}\right.$
    ∴a∈（2，+∞）．

    点评 本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，利用条件先求出命题p，q的等价条件是解决本题的关键．

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    A．172B．415C．557D．89

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    （1）求证：f（x）在[-1，1]上为增函数；
    （2）解不等式f（log2（2x+1））＞0；
    （3）若f（x）＜m2-2am+1对任意的a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    12．由曲线y=3-x2和直线y=2x所围成的面积为$\frac{32}{3}$．

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    2．已知点A（-1，0）、B（1，0），动点P满足：∠APB=2θ，且|PA|•|PB|cos2θ=1．（P不在线段AB上）
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设（Ⅰ）中轨迹C与y轴正半轴的交点为D点，过D点作互相垂直的两条直线分别交轨迹C于另外一点M、N，试问直线MN是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

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    9．设定义域为R的函数f（x）满足$f（x+1）=\frac{1}{2}+\sqrt{f（x）-{{[f（x）]}^2}}$，且$f（-1）=\frac{1}{2}$，则f（2016）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-1C．1D．2016

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    6．已知函数$f（x）={log_{2a}}x（a＞0，a≠\frac{1}{2}）$，
    （1）若f（x1x2…x2015）=8，求f（x12）+f（x22）+…+f（x20152）的值．
    （2）若x∈（-1，0）时，求g（x）=f（x+1）＞0，求a的取值范围．

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    （1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{DE}$；
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