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    已知f（x）的定义域为（－∞，＋∞）且f（x＋2）＝f（x＋1）－f（x）且f（1）＝lg3－lg2，f（2）＝lg3＋lg5，则f（2003）的值为（    ）

    　　A．1

    　　B．－1

    　　C．lg　　 

    　　D．

     

    答案：D
    提示：

    由题意可得：f（3）＝lg5＋lg2，…，f（7）＝lg3－lg2，f（8）＝lg3＋lg5，…，所以有f（x）＝f（6n＋x），n∈N,∴  f（2003）＝f（6×333＋5）＝f（5）＝lg.

     


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    m＞
    1
    2
    m＞
    1
    2
    ．

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    （1）求b，c的值；及f（x）在x＞0时的表达式；
    （2）求f（x）在x＜0时的表达式；
    （3）若关于x的方程f（x）=ax（a∈R）有解，求a的取值范围．

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    已知f（x）的定义域为[0，1]，求函数y=f（x+a）+f（x-a）（0＜a＜
    12
    ）的定义域．

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