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已知集合A={x|x2-5x+6≤0},B={x||2x-1|>3},则集合A∩B=
{x|2<x≤3}
{x|2<x≤3}
分析:分别求出两集合中的一元二次不等式和绝对值不等式的解集,然后求出公共解集即为两集合的交集.
解答:解:集合A中的x2-5x+6≤0变形为(x-2)(x-3)≤0即
x-2≤0
x-3≥0
x-2≥0
x-3≤0
解得:2<x<3;
集合B中的|2x-1|>3,得到2x-1>3或2x-1<-3,解得x>2或x<-1.
则A∩B={x|2<x≤3}
故答案为:{x|2<x≤3}
点评:本题属于以不等式的解集为平台,求集合的交集的基础题,也是高考常会考的题型.
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.则A∩B为(  )

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