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    【题目】已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，若曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ+2sinθ，直线l的参数方程为 （t为参数）．
    （1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
    （2）设点Q（1，2），直线l与曲线C交于A，B两点，求|QA||QB|的值．

    【答案】
    （1）解：∵曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ+2sinθ，

    ∴ρ2=6ρcosθ+2ρsinθ，∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2=6x+2y，即（x﹣3）2+（y﹣1）2=10．

    ∵直线l的参数方程为 （t为参数），

    ∴x+y=3．即直线l的普通方程为x+y=3


    （2）解：直线l的标准参数方程为 ，代入曲线C的普通方程得t2+3 ﹣5=0．

    ∴|QA||QB|=|t1t2|=5


    【解析】（1）对ρ=6cosθ+2sinθ两边同乘ρ，根据极坐标与直角坐标的对应关系得出曲线C的直角坐标方程，将直线的参数方程两式相加消元得出普通方程；（2）求出直线l的标准参数方程，代入曲线的普通方程，利用参数的几何意义得出．

    练习册系列答案
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    （1）求函数f(x)的奇偶性，并说明理由；

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    【题目】水葫芦原产于巴西，年作为观赏植物引入中国. 现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长. 某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过个月其覆盖面积为，经过个月其覆盖面积为. 现水葫芦覆盖面积（单位）与经过时间个月的关系有两个函数模型与可供选择.

    （参考数据： ）

    （Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；

    （Ⅱ）求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的倍.

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    【题目】如图是一个二次函数y=f（x）的图象

    （1）写出这个二次函数的零点

    （2）求这个二次函数的解析式

    （3）当实数k在何范围内变化时，函数g（x）=f（x）-kx在区间[-2，2]上是单调函数？

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    （1）求证：DE∥BF；
    （2）若 ，DE=1，求PB的长．

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    【题目】椭圆中心为坐标原点O,对称轴为坐标轴,且过M（2， ） ，N(,1)两点，

    （I）求椭圆的方程；

    （II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。

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    【题目】“双曲线的方程为 ”是“双曲线的渐近线方程为 ”的（ ）

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

    【答案】A

    【解析】双曲线的方程为,则渐近线方程为，渐近线方程为： ，反之当渐近线方程为时，只需要满足，等轴双曲线即可.故选择充分不必要条件.

    故答案为：A.

    【题型】单选题
    【结束】
    10

    【题目】如图，为测量河对岸塔 的高，先在河岸上选一点 ，使 在塔底 的正东方向上，在点 处测得 点的仰角为 ，再由点 沿北偏东 方向走 到位置 ，测得 ，则塔 的高是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知函数 ， .

    （1）求函数 的最小正周期；

    （2）若 ，且 ，求 的值.

    【答案】(1) (2)

    【解析】试题分析:(1)根据二倍角公式和两角和差公式得到，进而得到周期；（2）由，得到， ，由配凑角公式得到，代入值得到函数值.

    解析：

    （1）由题意

    =

    所以 的最小正周期为 ；

    （2）由

    又由 得 ，所以

    故 ，

    故

    【题型】解答题
    【结束】
    20

    【题目】为响应十九大报告提出的实施乡村振兴战略，某村庄投资 万元建起了一座绿色农产品加工厂.经营中，第一年支出 万元，以后每年的支出比上一年增加了 万元，从第一年起每年农场品销售收入为 万元（前 年的纯利润综合=前 年的 总收入-前 年的总支出-投资额 万元）.

    （1）该厂从第几年开始盈利？

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    A. （10，14） B. （12，14）

    C. （10，12） D. （9，11）

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