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    为了竖一块广告牌，要制造三角型支架，三角形支架如图所示，要求，长度大于米，且比长米，为了广告牌的稳固，要求的长度越短越好，求最短为多少？

    最短为米

    解析试题分析：设，则，
    在中，由余弦定理，
    得 ，                                           …… 5分
    化简得：，      …… 10分
    当且仅当，即时，有最小值为，
    所以，最短为米时，广告牌最稳固.                                   ……12分
    考点：本小题主要考查余弦定理和基本不等式求解实际问题中的最值，考查学生由实际问题向数学问题转化的能力和运算求解能力.
    点评：解决实际问题，关键是将实际问题向数学模型转化；利用基本不等式求最值时，一定要注意等号成立的条件.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    在中,角的对边分别为,,.
    (1) 求及的值.
    (2) 若,求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）在中，，，分别是三内角A，B，C所对的三边，已知．
    （1）求角A的大小；
    （2）若，试判断的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，角的对边长分别为，的面积为，且
    （1）求角；
    （2）求值：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，2012年春节，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为，已知S的身高约为米（将眼睛距地面的距离按米处理）

    (1) 求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；
    (2) 立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）在中，角A，B，C的对边分别是，已知向量，，且。
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若，求面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若m，n，试求|mn|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在中，分别为内角的对边，且.
    (1)求的大小；
    (2)若，试判断的形状；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设为△ABC的面积，满足．（1）求角C的大小；（2）求的最大值．

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