【题目】设f:A→B是A到B的一个映射,其中 ,f:(x,y)→(x-y,x+y),求与A中的元素(-1,2)相对应的B中的元素和与B中的元素(-1,2)相对应的A中的元素.
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【题目】现有2名男生和3名女生. (Ⅰ)若其中2名男生必须相邻排在一起,则这5人站成一排,共有多少种不同的排法?
(Ⅱ)若男生甲既不能站排头,也不能站排尾,这5人站成一排,共有多少种不同的排法?
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【题目】已知函数 ,a为正常数.
(1)若f(x)=lnx+φ(x),且 ,求函数f(x)的单调增区间;
(2)若g(x)=|lnx|+φ(x),且对任意x1 , x2∈(0,2],x1≠x2 , 都有 ,求a的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)= (a>0且a≠1)的图象上关于y轴对称的点至少有3对,则实数a的范围是( )
A.(0, )
B.( ,1)
C.( ,1)
D.(0, )
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【题目】已知椭圆E: =1的离心率为 ,点F1 , F2是椭圆E的左、右焦点,过F1的直线与椭圆E交于A,B两点,且△F2AB的周长为8.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)动点M在椭圆E上,动点N在直线l:y=2 上,若OM⊥ON,探究原点O到直线MN的距离是否为定值,并说明理由.
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【题目】如图所示,三棱锥P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC为正三角形,PA=AB,E是PC的中点,则异面直线AE和PB所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
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