【题目】某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如表所示:
(Ⅰ)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?
(Ⅱ)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.
【答案】解:(I)在100名电视观众中,收看新闻的观众共有45人,其中20至40岁的观众有18人,大于40岁的观众共有27人.
故按分层抽样方法,在应在大于40岁的观众中中抽取人.
(II)抽取的5人中,年龄大于40岁的有3人,分别记作1,2,3;20岁至40岁的观众有2人,分别高为a,b,若从5人中任取2名观众记作(x,y),
则包含的总的基本事件有:(1,2),(1,3),(1,a),(1,b),(2,3),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b),(a,b)共10个.
其中恰有1名观众的年龄为20岁至40岁包含的基本事件有:(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b)共6个.
故P(“恰有1名观众的年龄为20至40岁”)=;
【解析】(I)在100名电视观众中,收看新闻的观众共有45人,从中随机抽取5名,抽样比为 , 进而由大于40岁的观众为27人,得到大于40岁的观众应该抽取人数.
(II)抽取的5人中,年龄大于40岁的有3人,列举出所有基本事件的个数,及满足恰有1名观众的年龄为20至40岁的基本事件个数,代入古典概型概率公式,可得答案.
【考点精析】本题主要考查了分层抽样的相关知识点,需要掌握先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本才能正确解答此题.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某校高一、高二、高三人数分别是400人、350人、350人.为调査该校学习情况,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本.已知从高一的同学中抽取的同学有8人
(1)求样本容量的值和高二抽取的同学的人数
(2)若从高二抽取的同学中选出2人参加某活动,已知高二被抽取的同学中有2名女生,求至少有1名女同学被选中的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某城市上年度电价为0.80元/千瓦时,年用电量为a千瓦时.本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时~0.75元/千瓦时之间,而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时(该市电力成本价为0.30元/千瓦时)经测算,下调电价后,该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比,比例系数为0.2a.试问当地电价最低为多少时,可保证电力部门的收益比上年度至少增加20%.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了了解小学生近视情况,决定随机从同一个学校二年级到四年级的学生中抽取60名学生检测视力,其中二年级共有学生2400人,三年级共有学生2000人,四年级共有学生1600人,则应从三年级学生中抽取的学生人数为( )
A.24
B.20
C.16
D.18
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某网站针对2014年中国好声音歌手A,B,C三人进行网上投票,结果如下:
观众年龄 | 支持A | 支持B | 支持C |
20岁以下 | 200 | 400 | 800 |
20岁以上(含20岁) | 100 | 100 | 400 |
(1)在所有参与该活动的人中,用分层抽样的方法抽取n人,其中有6人支持A,求n的值.
(2)在支持C的人中,用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体,从这6人中任意选取2人,求恰有1人在20岁以下的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=x2﹣(2m+1)x+2m(m∈R).
(1)当m=1时,解关于x的不等式xf(x)≤0;
(2)解关于x的不等式f(x)>0.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com