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    如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC－A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径．

    (Ⅰ)证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；

    (Ⅱ)设AB＝AA1，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自三棱柱ABC－A1B1C1内的概率为p．

    (i)当点C在圆周上运动时，求p的最大值；

    (ii)圭亚那平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为(0°≤90°)．当p取最大值时，求cos的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径．
    （1）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
    （2）设AB=AA1，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P．当点C在圆周上运动时，记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为θ（0°＜θ≤90°），当P取最大值时，求cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径．
    （1）证明：O1A∥平面B1OC；
    （2）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
    （3）设AB=AA1=2，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P，当点C在圆周上运动时，求P的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径，AA1=AC=CB=2．
    （Ⅰ）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
    （Ⅱ）设E，F分别为AC，BC上的动点，且CE=BF=x，问当x为何值时，三棱锥C-EC1F的体积最大，最大值为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径．
    （1）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
    （2）设AB=AA1=2，点C为圆柱OO1底面圆周上一动点，记三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V．
    ①求V的最大值；
    ②记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为θ（0°＜θ≤90°），当V取最大值时，求cosθ的值；
    ③当V取最大值时，在三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1内（包括边界）的动点P到直线B1C1的距离等于它到直线AC的距离，求动点P到点C距离|PC|的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径．
    （I）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
    （Ⅱ）设AB=AA1，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P．
    （i）当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
    （ii）记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为θ（0°≤θ≤90°），当P取最大值时，求cosθ的值．

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