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若l为一条直线,α,β,γ为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:①l∥α,l∥β,则α∥β;  ②α⊥γ,β∥γ,则α⊥β;③l∥α,l⊥β,则α⊥β.④α⊥β,l∥α,则l⊥β.其中正确的命题有(  )
A、0个B、1个C、2个D、3个
分析:①根据面面平行的判定定理进行判断.②根据面面垂直的性质和判定定理进行判断.③根据线面平行和线面垂直的性质进行判断.④根据面面垂直的性质进行判断.
解答:解:①平行于同一条直线的两个平面不一定平行,可能相交,∴①错误.
②垂直于同一个平面的两个平面不一定垂直,可能平行,∴②错误.
③若l∥α,l⊥β,则α⊥β成立,∴③正确.
④若α⊥β,l∥α,则l⊥β成立,∴④正确.
故选:C.
点评:本题主要考查空间直线和平面,平面和平面之间平行和垂直的判定和性质的应用,要求熟练掌握相应的定理和性质.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

7、若l为一条直线,α、β、γ为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:①α⊥γ,β⊥γ?α⊥β;②α⊥γ,β∥γ?α⊥β;③l∥α,l⊥β?α⊥β.其中正确的命题有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

16、若l为一条直线,α,β,γ为三个互不重合的平面,给出下面四个命题:①α⊥γ,β⊥γ,则α⊥β;②α⊥γ,β∥γ,则α⊥β;③l∥α,l⊥β,则α⊥β.④若l∥α,则l平行于α内的所有直线.其中正确命题的序号是
②③
.(把你认为正确命题的序号都填上)

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若l为一条直线,α,β,γ为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:
①α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
②α⊥γ,β∥γ,则α⊥β;
③l∥α,l⊥β,则α⊥β.
其中正确的命题有(  )

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若l为一条直线,α,β,γ为三个互不重合的平面,给出的下面四个命题中正确的是(  )

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