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    直三棱柱ABC－ABC中 ，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA，则异面直线BA与AC所成的角等于 (　　)

    A．60°             B．45°             C．30°             D．90°

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：解：延长CA到D，使得AD=AC，则ADA1C1为平行四边形，∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，又三角形A1DB为等边三角形，∴∠DA1B=60°,故选A

    考点：直三棱柱的性质

    点评：本小题主要考查直三棱柱ABC-A1B1C1的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查转化思想，属于基础题．

     

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    18、在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC1⊥A1C．有下列条件：
    ①AB=AC=BC；②AB⊥AC；③AB=AC．其中能成为BC1⊥AB1的充要条件的是（填上该条件的序号）
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1=1，点D是A1C的中点．
    （I）求A1B1与AC所成的角的大小；
    （II）求证：BD⊥平面AB1C；
    （III）求二面角C-AB1-B的大小．

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    直三棱柱ABC-A1B1 C1的六个顶点都在球O的球面上．若AB=BC=2，∠ABC=90°，AA1=2
    		2
    ，则球O的表面积为（　　）

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    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，∠ACB=90°，D是AB中点．
    （1）求证AC1∥平面CDB1；
    （2）求异面直线AC1与B1C所成角的大小（用反三角表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC—A1B1C1,AB=AC,F为棱BB1上一点,BF∶FB1=2∶1 ,BF=BC=2a.

    (1)若D为BC的中点,E为线段AD上不同于A、D的任意一点.证明EF⊥FC1.

    (2)试问:若AB=2a,在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60°角,为什么?证明你的结论.

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