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    17．函数y=f（x）的定义域为[-1，5]，则函数y=f（2x2-1）的定义域为（　　）
    A．[-1，5]B．[0，3]C．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]D．[1，49]

    分析 利用抽象函数的定义域，求解函数的定义域即可．

    解答 解：函数y=f（x）的定义域为[-1，5]，可得-1≤2x2-1≤5，
    解得x∈[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]．
    故选：C．

    点评 本题考查函数的定义域的求法，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x0）=-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，且x0∈（-$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$），求f（x0+$\frac{1}{3}$）的值．（参考公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列函数f（x），g（x）表示同一个函数的是（　　）
    A．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$与g（x）=x+1B．f（x）=lnex与g（x）=elnx
    C．f（x）=|x|与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$D．f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知平行四边形ABCD的AB边和AD边所在直线方程分别为x+3y+7=0和3x-7y+21=0，且它的对角线交点为M（-2，1）
    （1）求点A与点C的坐标
    （2）求CD所在的直线方程
    （3）求点A到直线CD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知x+3y=1，求2x+8y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，高线AD与BE的方程分别是x+5y-3=0和x+y-1=0，AB边所在直线的方程是x+3y-1=0，则△ABC的顶点坐标分别是A（-2，1）；B（1，0）；C（2，5）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，椭圆C的右焦点到右准线的距离为$\frac{\sqrt{2}}{4}$，椭圆C的下顶点为D．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过D点作两条互相垂直的直线分别与椭圆C相交于点P、M．求证：直线PM经过一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=lg（x+2），若0＜c＜b＜a，则 $\frac{f（a）}{a}$、$\frac{f（b）}{b}$、$\frac{f（c）}{c}$的大小关系为（　　）
    A．$\frac{f（a）}{a}$＞$\frac{f（b）}{b}$＞$\frac{f（c）}{c}$B．$\frac{f（c）}{c}$＞$\frac{f（b）}{b}$＞$\frac{f（a）}{a}$C．$\frac{f（b）}{b}$＞$\frac{f（a）}{a}$＞$\frac{f（c）}{c}$D．$\frac{f（a）}{a}$＞$\frac{f（c）}{c}$＞$\frac{f（b）}{b}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}的前n项和Sn=-an-（$\frac{1}{2}$）n-1+2（n为正整数）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=2nan，cn=$\frac{1}{2{b}_{n}^{2}-{b}_{n}}$，若Tn=c1+c2+c3+…+cn，求证Tn$＜\frac{3}{2}$．

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