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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    m、n∈N+，且它们的最大公约数等于60，则m、n的公约数的个数为


    1. A.
      12
    2. B.
      24
    3. C.
      36
    4. D.
      48
    A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，抛物线C1：y2=8x与双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．
    （Ⅰ）求双曲线C2的方程；
    （Ⅱ）以F1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）2+y2=1．平面上有点P满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1，l2，它们分别与圆M，N相交，且直线l1被圆M截得的弦长与直线l2被圆N截得的弦长的比为
    		3
    ：1    ，试求所有满足条件的点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元，它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出：M=
    x
    4
    ，N=
    3
    4
    		x-1
     （x≥1）．今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品，且乙商品至少要求投资1万元，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少？共能获得多大利润？

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    科目：高中数学 来源：黄冈重点作业·高二数学（下） 题型：013

    m、n∈N+，且它们的最大公约数等于60，则m、n的公约数的个数为

    [　　]

    A．12
    B．24
    C．36
    D．48

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=px3+qx+k是定义在R上的奇函数，且f(1)=-1是函数f(x)的极值．

    (Ⅰ)求函数f(x)的表达式；

    (Ⅱ)在y=f(x)的曲线上是否存在不同的两个整点M、N，使得过M点的切线与过N点的切线平行，且它们与直线删的夹角为45°．若存在，求出M、N的坐标；若不存在，请说明理由．

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