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若命题“曲线上的点的坐标是方程的解”是真命题,则下列命题中的真命题是(  )

A.方程的曲线是

B.曲线的方程是

C.点集

D.点集

 

【答案】

C

【解析】

试题分析:虽然曲线C上的点坐标满足方程f(x,y)=0,但满足方程f(x,y)=0的点不一定在曲线C上.故答案选 C

考点:本题主要考查曲线与方程的概念。

点评:只有曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解,而且以方程f(x,y)=0的解为坐标的点是否都在曲线C上,才能得出方程f(x,y)=0的曲线是C,曲线C的方程是f(x,y)=0。

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若命题“曲线上的点的坐标是方程的解”是正确的,则下列命题一定正确的是(  )

A.方程的曲线是

B.曲线的方程是

C.点集

D.点集

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科目:高中数学 来源: 题型:

若命题“曲线C上的点的坐标满足方程f(x,y)=0”是正确的,则下列命题中正确的是

A.方程f(x,y)=0表示的曲线一定是曲线C

B.坐标满足方程f(x,y)=0的点一定在曲线C

C.方程f(x,y)=0表示的曲线不一定是曲线C

D.曲线C是坐标满足方程f(x,y)=0的点的轨迹

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若命题“曲线C上所有点的坐标都满足方程f(x,y)=0”是正确的,是下列命题中正确的是若命题“曲线C上所有点的坐标都满足方程f(x,y)=0”是正确的,是下列命题中正确的是


  1. A.
    方程f(x,y)=0所表示的曲线是C
  2. B.
    坐标满足f(x,y)=0的点都在曲线C上
  3. C.
    曲线C作为点集是f(x,y)=0的曲线的子集
  4. D.
    作为点集,方程f(x,y)=0的曲线是曲线C的子集

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若命题“曲线C上的点的坐标满足方程f(x,y)=0”是正确的,则下列命题中正确的是


  1. A.
    方程f(x,y)=0所表示的曲线是C
  2. B.
    坐标满足f(x,y)=0的点都在曲线C上
  3. C.
    方程f(x,y)=0的曲线是曲线C的一部分或是曲线C
  4. D.
    曲线C是方程f(x,y)=0的曲线的一部分或其全部

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