Question

15、关于直角AOB在定平面a 内的射影有如下判断：①可能是0°的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是180°的角．其中正确判断的序号是

①②③④⑤

（注：把你认为是正确判断的序号都填上）．

Answer 1

分析：根据直角所在的平面与平面α之间的关系不同，角在α上的射影不同，可以分成三种情况来讨论，当角所在的平面与平面α垂直时，当角所在的平面与平面α平行时，当角所在的平面与平面α不平行也不垂直时，这三种情况可以得到不同的射影．

解答：解：直角AOB在定平面a 内的射影有下列几种情况：
当角所在的平面与平面α垂直时，
直角的射影可能是0°的角，可能是180°的角，故①⑤正确，
当角所在的平面与平面α平行时，直角的射影可能是直角，故③正确，
当角所在的平面与平面α不平行也不垂直时，平面转到一定角度，
直角的射影可能是锐角或钝角，故②④正确
故答案为：①②③④⑤

点评：本题考查平行投影及平行投影所形成的图形，考查两个平面的不同的位置关系，是一个基础题，这种题目只要掌握平行投影的意义，就可以做出正确结果，再者同学们要勤动手，自己动手演示．