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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等差数列．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=数学公式，试求△ABC周长l的范围．

    解：（Ⅰ）由题意得：2bcosB=acosC+c•cosA，再由正弦定理可得：2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，
    ∴cosB=，故B=．
    （Ⅱ）由（1）知 2R==2 故 l=a+b+c=b+（a+c）=+2R（sinA+sinC）=+2[sinA+sin（A+）]=+2sin（A+）．
    再由 A∈（0，），∴A+∈（，），
    ∴sin（A+）∈（，1]，
    ∴l=+2sin（A+）∈（2，3]．
    分析：（Ⅰ）由题意得：2bcosB=acosC+c•cosA，再由正弦定理化简可得cosB=，由此求得B的值．
    （Ⅱ）由（1）知 2R==2 故 l=a+b+c=b+（a+c）=+2sin（A+）．再由 A∈（0，），可得 A+∈（，），sin（A+）∈（，1]，由此得到l的范围．
    点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，三角函数的恒等变换及化简求值，正弦定理的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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