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    （理）解关于x的不等式（a-x）（x-a2）＜0，（a∈R）．
    （文）解关于x的不等式（a-x）（x-a2）＜0，（a＞0）．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：原不等式可化为（x-a）（x-a2）＞0，由此讨论a的取值所对应的原不等式的解集．
    解答： 解：理：原不等式可化为（x-a）（x-a2）＞0，…（2分）
    当a＞1或a＜0时，a2＞a，原不等式的解集为（-∞，a）∪（a2，+∞）；…（6分）
    当0＜a＜1时，a2＜a，原不等式的解集为（-∞，a2）∪（a，+∞）…（8分）
    当a=1时，原不等式的解集为（-∞，1）∪（1，+∞）；…（10分）
    当a=0时，原不等式的解集为（-∞，0）∪（0，+∞）；…（12分）
    文：原不等式可化为（x-a）（x-a2）＞0，…（2分）
    当a＞1a2＞a，原不等式的解集为（-∞，a）∪（a2，+∞）；…（5分）
    当a=1时，原不等式的解集为（-∞，1）∪（1，+∞）；…（8分）
    当0＜a＜1时，a2＜a，原不等式的解集为（-∞，a2）∪（a，+∞）…12分）
    点评：本题考查了含有字母系数的一元二次不等式的解法问题，解题时需要对字母系数进行讨论，是易错题．
    练习册系列答案
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    已知等差数列{an}的公差d≠0，其前三项的和为15，a4为a1和a13的等比中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项
    （Ⅱ）数列{bn}满足bn+1-
    1
    2
    bn=an（n∈N*），且b1=1，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个顶点是（0，2），且离心率为
    1
    2
    的椭圆的标准方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x|x-m|（m＞0），
    （1）当x＜0时，求f（x）的表达式；
    （2）求f（x）在区间[0，2]上的最大值g（m）的表达式；
    （3）当m=2时，记h（x）=f（f（x））-a（a∈R），试求函数y=h（x）的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x、y中至少有一个小于零”是“x+y＜0”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=n2+n，则420是{an}的项吗？若是，求出是第几项？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三条直线l1：4x+y-4=0，l2：mx+y=0，l3：2x-3my-4=0，若l1，l2，l3不能围成一个三角形，则m的所有取值组成的集合为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin（x-
    π
    3
    ），x∈[0，2π]，则该函数的单调增区间为（　　）
    A、[0，
    5
    6
    π    ]
    B、[
    5
    6
    π    ，2π]
    C、[
    11
    6
    π    ，2π]
    D、[0，
    5
    6
    π    ]和[
    11
    6
    π    ，2π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f（x）=tx，g（x）=（2-t）x2-4x+l．若对于任一实数x0，函数值f（x0）与g（x0）中至少有一个为正数，则实数t的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2）∪（0，2]
    B、（-2，0）∪（-2，2]
    C、（-2，2]
    D、（0，+∞）

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