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    若函数f（x）=
    1-
    		1-x
    x
    (x＜0)
    x+a(x≥0)
    是定义域上的连续函数，则实数a=
     
    ．
    分析：此题要考查的知识点是函数的连续性．充分利用函数的左右极限相等的关系来解决．
    解答：解：∵f（x）=
    1-
    		1-x
    x
    (x＜0)
    ∴
    lim
    x→0-
    f(x)=
    lim
    x→0-
    1-
    		1-x
    x
    =
    lim
    x→0-
    1-
    		1-x
    x
    •
    1+
    		1-x
    1+
    		1-x

    =
    lim
    x→0-
    1
    1+
    		1-x
    =
    1
    2
    ，
    又∵f（x）=x+a（x≥0）∴
    lim
    x→0+
    f(x)=
    lim
    x→0+
    (x+a)=a    ，
    根据连续函数定义知，函数的左极限=右极限，所以a=
    1
    2
    ，
    故答案为
    1
    2
    ．
    点评：此题考查连续函数的概念，主要是利用函数的左右极限相等的关系来处理问题．
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    1+cos2x
    4sin(
    π
    2
    +x)
    -asin
    x
    2
    cos（π-
    x
    2
    ）的最大值为2，试确定常数a的值．

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    精英家教网设函数f（x）=
    a
    • 
    b
    ，其中向量
    a
    =（2cosx，1），
    b
    =（cosx，
    		3
    sin2x），x∈R．
    （1）若函数f（x）=1-
    		3
    ，且x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]，求x；
    （2）求函数y=f（x）的单调增区间；
    并在给出的坐标系中画出y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

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    14、若函数f（x）=1+c81x+c82x2+…+c88x8（x∈R），则log2f（3）=
    16
    ．

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    若函数f（x）=1+2mx+（m2-1）x2是偶函数，则m=
    0
    0
    ．

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