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    观察下列等式1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，…照此规律，第六个等式是
    6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
    6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
    ．
    分析：由图知，第n个等式的等式左边第一个数是n，共2n-1个连续整数的和，右边是奇数2n-1的平方，即可得结果．
    解答：解：观察下列等式
          1=1
        2+3+4=9
      3+4+5+6+7=25
    4+5+6+7+8+9+10=49
          …
    由图知，第n个等式的等式左边第一个数是n，共2n-1个连续整数的和，右边是奇数2n-1的平方，
    故有n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2．
    ∴照此规律，第六个等式是6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=112=121．
    故答案为：6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121．
    点评：本题考查归纳推理的运用，关键是从所给的式子中，发现变化的规律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式
         1=1
         2+3+4=9
       3+4+5+6+7=25
    4+5+6+7+8+9+10=49
    …
    （Ⅰ）照此规律，请你猜测出第n个等式；
    （Ⅱ）用数学归纳法证明你猜测的等式
     
    ．（其他证法不给分）

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    观察下列等式:   1=1

    2+3+4=9

    3+4+5+6+7=25

    4+5+6+7+8+9+10=49

    照此规律,第五个等式应为                    .

     

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    科目：高中数学 来源：2013届安徽省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    观察下列等式

    1=1

    2+3+4=9

    3+4+5+6+7=25

    4+5+6+7+8+9+10=49

    照此规律，第ｎ个等式应为__________________.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期第一次月考理科数学 题型：填空题

    观察下列等式

    1=1

    2+3+4=9

    3+4+5+6+7=25

    4+5+6+7+8+9+10=49

    ……

    照此规律，第个等式为         

     

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