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    平面内有两个定点F1，F2和一动点M，设命题甲，||MF1|-|MF2||是定值，命题乙：点M的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的（ ）
    A．充分但不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件
    【答案】分析：先根据||MF1|-|MF2||是定值可得到动点M的轨迹即是双曲线，即命题乙正确；再由点M的轨迹是双曲线可得到动点M到两定点的距离的差的绝对值等于定值，即命题甲正确，从而可得到答案．
    解答：解：命题甲：||MF1|-|MF2||是定值可得到动点M的轨迹不一定是双曲线，可推不出命题乙，故不充分
    命题乙：点M的轨迹是双曲线，则可得到M到两定点的距离的差的绝对值等于一常数，即可推出命题甲，故必要
    ∴命题甲是命题乙的必要不充分条件．
    故选B．
    点评：本题主要考查双曲线的定义和充分、必要条件的判定．考查知识的综合运用能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内有两个定点F1（-5，0）和F2（5，0），动点P满足条件|PF1|-|PF2|=6，则动点P的轨迹方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：
    （1）α，β表示平面，a，b，c表示直线，点M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，则M∈c；
    （2）平面内有两个定点F1（0，3），F2（0-3）和一动点M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值，则点M的轨迹是双曲线；
    （3）在复数范围内分解因式：x2-3x+5=(x-
    3+
    		11
    i
    2
    )(x-
    3-
    		11
    i
    2
    )    ；
    （4）抛物线y2=12x上有一点P到其焦点的距离为6，则其坐标为P（3，±6）．
    以上命题中所有正确的命题序号为
    （1）（3）（4）
    （1）（3）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源：《2.2 双曲线》2013年同步练习1（解析版） 题型：选择题

    平面内有两个定点F1（-5，0）和F2（5，0），动点P满足条件|PF1|-|PF2|=6，则动点P的轨迹方程是（ ）
    A．-=1（x≤-4）
    B．-=1（x≤-3）
    C．-=1（x＞≥4）
    D．-=1（x≥3）

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