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    如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，设AD与BE相交于G，求证：AG：GD=BG：GE=2：1．

    证明：连接DE，
    ∵D，E分别是BC，AC的中点，
    ∴DE∥AB，DE=AB
    ∴△DEG∽△ABG，
    ∴AG：GD=BG：GE=AB：DE=2：1
    分析：根据两个点分别是三角形两条边的中点，得到这条线是三角形的中位线，两条线之间是平行关系，得到两个三角形相似，对应边成比例，又根据中位线得到比值．
    点评：本题考查三角形的中位线定理，考查三角形相似的判定，考查相似三角形的对应边成比例，本题是一个基础题，考查的知识点比较简单．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中，
    （1）与向量
    FE
    共线的有
     
    ．
    （2）与向量
    DF
    的模相等的有
     
    ．
    （3）与向量
    ED
    相等的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，设AD与BE相交于G，求证：AG：GD=BG：GE=2：1．
    精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，D为边AB上的点，∠CAD=60°，CD=21，CB=31，DB=20．
    （I）记∠CDB=α，求sinα；
    （II）求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，D是BC边上的中线，且BC=2
    		2
    ，AD=
    		3
    ，则△ABC周长的最大值为
    2
    		2
    +2
    		5
    2
    		2
    +2
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•珠海一模）（几何证明选讲选做题）
    如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，如果AC=10，BC=15，那么AE=
    4
    4
    ．

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