分析 设出点D的坐标,根据平行四边形对边平行且相等,得出向量相等,列出方程组求出点D的坐标.
解答 解:设点D(x,y),
∵点A(1,0),B(-1,2),C(0,-2),
∴$\overrightarrow{AB}$=(-2,2),$\overrightarrow{DC}$=(-x,-2-y),
又$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{-x=-2}\\{-2-y=2}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-4}\end{array}\right.$,
∴点D(2,-4),四边形ABCD是平行四边形;
同理,$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{DB}$,得出点D(0,4),四边形ACBD是平行四边形;
$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$,得出点D(-2,0),四边形ABDC是平行四边形.
∴平行四边形另一个顶点D的坐标为(2,-4)或(0,4)或(-2,0).
点评 本题考查了平面向量的坐标表示与应用问题,也考查了数形结合思想的应用问题,是基础题目.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①是真命题,②是假命题 | B. | ①是假命题,②是真命题 | ||
C. | ①②都是真命题 | D. | ①②都是假命题 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a<b<c | B. | b<a<c | C. | c<b<a | D. | c<a<b |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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