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若θ为锐角,则sinθ+cosθ的取值范围是(  )
A、(1,
2
]
B、[1,
2
]
C、[0,
2
]
D、[-
2
2
]
分析:根据sinθ+cosθ=
2
sin(θ+
π
4
)
,再由θ的取值范围可得答案.
解答:解:∵θ为锐角∴
π
4
θ+
π
4
4

又∵sinθ+cosθ=
2
sin(θ+
π
4
)

sinθ+cosθ∈(1,
2
]
故选A.
点评:本题主要考查求三角函数值域的问题.这里经常用到辅角公式,要会用辅角公式.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若sin(
π
2
)=
3
5
,θ为锐角,则sinθ=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知sin(α+β)=
5
3
14
sinβ=
1
7
,若α,β均为锐角,则sinα=
71
98
1
2
71
98
1
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若sin(
π
2
)=
3
5
,θ为锐角,则sinθ=______.

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科目:高中数学 来源:2011年高三数学复习(第3章 三角函数与三角恒等变换):3.2 三角函数的定义域与值域(解析版) 题型:选择题

若θ为锐角,则sinθ+cosθ的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.

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