Question

下列函数中，在区间(0，

π

2

)上为增函数且以π为周期的函数是（　　）

• A、y=sin

  x

  2

• B、y=sinx
• C、y=-tanx
• D、y=-cos2x

Answer 1

分析：求出选项中的每个函数在区间(0，

π

2

)上为增函数且以π为周期的函数即可．

解答：解：y=sin

x

2

在区间(0，

π

2

)上为增函数且以4π为周期的函数，不合题意；
y=sinx在区间(0，

π

2

)上为增函数且以2π为周期的函数，不合题意；
y=-tanx不满足在区间(0，

π

2

)上为增函数且以π为周期的函数．
y=-cos2x在区间(0，

π

2

)上为增函数且以π为周期的函数，满足题意，正确．
故选D．

点评：本题是基础题，考查三角函数的周期，增区间的求法，考查计算能力，常考题目．