Question

（2013•临沂三模）下列选项中叙述错误的是（　　）

A．命题“若x=1，则x²-x=0”的逆否命题为真命题?

B．若p：?x∈R，x²+x+1≠0，则  p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1=0

C．“x＞1”是“x²-x＞0”的充分不必要条件

D．若“p∧q”为假命题，则“p∨q”为真命题

Answer 1

分析：利用四种命题的逆否关系判断A的正误；全称命题与特称命题的否定B的正误；通过充要条件的判定判断C的正确；复合命题的真假判断D的正误．

解答：解：对于A，“若x=1，则x²-x=0”的逆否命题为真命题，因为原命题是真命题，所以A正确；
对于B，若p：?x∈R，x²+x+1≠0，则  p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1=0，符合全称命题与特称命题的否定，所以B正确．
对于C，“x＞1”是“x²-x＞0”的充分不必要条件，满足充分不必要条件的判断，所以C正确；
对于D，若“p∧q”为假命题，可能p、q两个命题都是假命题，此时“p∨q”为假命题，所以D不正确．
故选D．

点评：本题考查命题的真假判断，四种命题的逆否关系，充要条件的判断等基本知识的应用．