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    一双曲线与椭圆有共同焦点，并且与其中一个交点的纵坐标为4，则这个双曲线的方程为_____。
    -

    【错解分析】不注意焦点在轴上，出现错误。
    【正解】设双曲线的方程为 （27）
    又由题意知  
    故所求双曲线方程为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（   ）
    A．B．1C．4D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆C中心在原点，焦点在轴上，一条经过点且倾斜角余弦值为的直线交椭圆于A，B两点，交轴于M点，又.
    （1）求直线的方程；
    （2）求椭圆C长轴的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线C  2x2－y2=2与点P(1，2)

    (1)求过P(1，2)点的直线l的斜率取值范围，使l与C分别有一个交点，两个交点，没有交点 
    (2)若Q(1，1)，试判断以Q为中点的弦是否存在

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为，若双曲线上有一点M（），使，那双曲线的交点（     ）。
    A．在轴上
    B．在轴上
    C．当时在轴上
    D．当时在轴上

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线与双曲线的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0)，且离心率为.
    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)设经过点F的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0，y0)，求y0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在抛物线上取横坐标为,的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆相切，则抛物线的顶点坐标是
    A．(-2,-9)B．(0,-5)C．(2,-9)D．(1,-6)

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