分析:显然理科考生和文科考生存在差异,所以应该用分层抽样,在每一层中考虑个体容量,采用合适的抽样方法进行抽样.
解:因为不同科类的学生参加考试的数学试卷不同,故应先采用分层抽样的方法,由于560∶240=7∶3,设两类学生各抽个体数分别为7x,3x,由7x+3x=40,得x=4,故理科类考生应抽28人,文科类考生应抽12人.
考虑到理科类考生人数较多,可采用系统抽样的方法获得样本:首先,将该校所有560名理科类考生用随机方式编号(如按学号顺序),000,001,002,…,559;第2步,按编号顺序分成28段,每段20人,在第一段000,001,002,…,019这20个编号中,随机定一个起始号i0,则编号为i0,i0+20,i0+40,…,i0+19×20的学生的数学试卷为所抽取的理科类考生的一个样本.
考虑到文科类考生人数较少,可采用简单随机抽样方法获得样本:首先,将该校所有240名文科类考生都编上号码:001,002,003,…,240,如用抽签法,则做240个形状、大小相同的号签,然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌.抽签时,每次从中抽出一个号签,连续抽12次,就得到一个容量为12的样本.如用随机数表法,
我们使用科学计算器或scilab软件的随机数生成功能生成2位数字一组的随机数表,如下面是生成后的随机数表中第6行至第10行,摘录如下:
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
可在数表上随机选定一个起始位置,如起始位置是表中第7行17列的数字0,从0开始向右连续取数字,以三个数为一组,碰到右边线时向下错一行向左继续取,所得数字如下:068,877,047,447,672,176,335,025,839,212,067,697,832,…,所取录的三位数字如果不大于240,则对应此号的学生就是被抽取的个体,如果所取录的三位数字大于240而不大于480,则减去240,剩余数即是被抽取的号码,如果大于480而不大于720,则减去480,依此类推,如果遇到相同的号码,则只留第一次取录的数字,其余的舍去.经过这样处理,被抽取的学生对应号码分别是068,157,047,207,192,176,95,025,119,212,067,217,这样就得到文科类考生的一个样本.
我们把所得到的号码对应的考生的数学试卷抽出来,就得到一个容量为40的样本.
科目:高中数学 来源: 题型:
分组 | 频数 | 频率 |
[70,80) | 4 | 0.04 |
[80,80) | 6 | 0.06 |
[90,100) | 20 | 0.20 |
[100,110) | 22 | 0.22 |
[110,120) | 18 | b |
[120,130) | a | 0.15 |
[130,140) | 10 | 0.10 |
[140,150) | 5 | 0.05 |
合计 | c | 1 |
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题
分组 | 频数 | 频率 |
[70,80) | 4 | 0.04 |
[80,80) | 6 | 0.06 |
[90,100) | 20 | 0.20 |
[100,110) | 22 | 0.22 |
[110,120) | 18 | b |
[120,130) | a | 0.15 |
[130,140) | 10 | 0.10 |
[140,150) | 5 | 0.05 |
合计 | c | 1 |
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科目:高中数学 来源:2013年山东省聊城市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题
分组 | 频数 | 频率 |
[70,80) | 4 | 0.04 |
[80,80) | 6 | 0.06 |
[90,100) | 20 | 0.20 |
[100,110) | 22 | 0.22 |
[110,120) | 18 | b |
[120,130) | a | 0.15 |
[130,140) | 10 | 0.10 |
[140,150) | 5 | 0.05 |
合计 | c | 1 |
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