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计算:
|72k|
4k2+3
4k2+1
考点:根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题:计算题
分析:通过讨论k的范围,去掉绝对值化简即可.
解答: 解:k≥0时,原式=
72k
4k2+1
4k2+3

k<0时,原式=-
72k
4k2+1
4k2+3
点评:本题考查了代数式的化简问题,是一道基础题.
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判断并证明函数y=
1-x2
|1+x|-x
的单调性.

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已知函数y=(
1
2
x,且0<x<1,则函数的值域为
 

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设a=
e
1
1
x
dx,则二项式(ax2-
1
x
)6
展开式中的常数项为
 

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若a∈R,则“a=2”是“(a-2)(a+4)=0”的(  )
A、充要条件
B、充分不必要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分也不必要条件

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若f(x)+2f(
1
x
)=
3x-2x2-4
x
,则f(x)的解析式为
 

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经过点(-5,2)且在坐标轴上的截距相等的直线方程是
 

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已知直线过点(1,1)且直线的倾斜角为60°则直线的方程为
 

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已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左、右焦点,离心率为e,半长轴长为a.
(1)若焦距长2c=4
2
,且
2
3
、e、
4
3
成等比数列,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,直线l:ex-y+a=0与x轴、y轴分别相交于M、N两点,P是直线l与椭圆C的一个交点,且
MP
=λ
MN
,求λ的值;
(3)若不考虑(1),在(2)中,求λ的取值范围.

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