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    【题目】已知点，圆，过点的直线与圆交于两点，线段的中点为（不同于），若，则的方程是__________．

    【答案】

    【解析】

    圆C的标准方程可化为（x﹣2）2+y2=6，

    所以圆心为C（2，0），半径为，

    设M（x，y），则=（x﹣2，y），=（1﹣x，1﹣y），

    由题设知=0，故（x﹣2）（1﹣x）+y（1﹣y）=0，

    即（x﹣）2+（y﹣）2=．

    由于点P在圆C的内部，

    所以M的轨迹方程是（x﹣）2+（y﹣）2=．

    M的轨迹是以点N（，）为圆心，为半径的圆．

    由于|OP|=|OM|，故O在线段PM的中垂线上，

    又P在圆N上，从而ON⊥PM．

    因为ON的斜率为，所以l的斜率为﹣3，

    故l的方程为y﹣1=﹣3（x﹣1），即3x+y﹣4=0．

    故答案为3x+y﹣4=0．

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    （2）若Φ（x）＝x2，则是否存在正整数k，使得不等式fk（x）＜（1－3k）x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    C. “若，则”的否命题是“若，则”

    D. 若为假命题，则p，q均为假命题

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    （1）求这3名同学中至少有1人选择甲辨题的概率．

    （2）用X、Y分别表示这3名同学中选择甲、乙辨题的人数，求的分布列和数学期望．

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