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    13、若函数y=（sinx-a）2+1在sinx=1时取得最大值，在sinx=a时取得最小值，则实数a的取值范围为
    -1≤a≤0
    ．
    分析：根据-1≤sinx≤1，确定a的范围，根据sinx=1时取得最大值，确定（-1-a）2+1≤（1-a）2+1，从而求出a的范围．
    解答：解：sinx=a时取最小值
    因为-1≤sinx≤1
    所以-1≤a≤1
    因为sinx=1时取最大值，所以当sinx=-1时y的值不比sinx=1时y的值大
    （-1-a）2+1≤（1-a）2+1
    1+2a+a2+1=1-2a+a2+1
    a≤0
    综合得：-1≤a≤0
    故答案为：-1≤a≤0
    点评：本题考查三角函数的最值，注意三角函数y=sinx的有界性，才能正确处理a的取值，避免错误解题，本题考查计算能力，分析问题解决问题的能力．
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    已知二次函数，f（x）=x2+ax（a∈R）．
    （1）若函数y=f(sinx+
    		3
    cosx)(x∈R)    的最大值为
    16
    3
    ，求f（x）的最小值；
    （2）当a=2时，设n∈N*，S=
    n
    f(n)
    +
    n+1
    f(n+1)
    +…+
    3n-1
    f(3n-1)
    +
    3n
    f(3n)
    ，求证：
    3
    4
    ＜S＜2；
    （3）当a＞2时，求证f（sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x）≧1-a，其中x∈R，x≠kπ且x≠kπ+
    π
    2
    （k∈z）

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    已知二次函数f（x）=x2+ax（a∈R）
    （1）若函数y=f(sinx+
    		3
    cosx)(x∈R)的最大值为
    16
    3
    ，求f(x)的最小值    ；
    （2）当a=2是，设n∈N*，S=
    n
    f(n)
    +
    n+1
    f(n+1)
    +…+
    3n-1
    f(3n-1)
    +
    3n
    f(3n)
    ，求证：
    3
    4
    ＜S＜2    ．

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    已知二次函数f(x)=x2+ax（）．

    （1）若函数y=f(sinx+cosx)()的最大值为，求f(x)的最小值；

    （2）当a>2时,求证：f(sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x)1–a.其中x∈R,x¹kp且x¹kp(k∈Z).

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数y=（sinx-a）2+1在sinx=1时取得最大值，在sinx=a时取得最小值，则实数a的取值范围为 ______．

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