Question

14．已知集合P={x|ax+b-x+2=0}是一个无限集，则实数a=1，b=-2．

Answer 1

分析 集合P={x|ax+b-x+2=0}是一个无限集，即说明x可以是任意值，等价于（a-1）x=-（b+2），故方程有无数个解．

解答 解：集合P={x|ax+b-x+2=0}是一个无限集，即说明x可以是任意值 
 ax+b-x+2=0等价于（a-1）x=-（b+2），故方程有无数个解．
所以a-1=0，b+2=0 
故a=1，b=-2，
故答案为：1，-2．

点评 本题考查集合的表示，考查方程的解的问题，比较基础．