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    已知直线l过点（0，2），且与抛物线y2=4x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则
    1
    y1
    +
    1
    y2
    =
     
    ．
    分析：由题意可得直线的斜率存在且不等于0，设直线l的方程为 y=kx+2，代入抛物线y2=4x，利用根与系数的关系
    求出y1+y2 和 y1•y2，由
    1
    y1
    +
    1
    y2
    =
    y1 +y2
    y1 •y2
     求出结果．
    解答：解：由题意可得直线的斜率存在且不等于0，设直线l的方程为 y=kx+2，代入抛物线y2=4x 可得
    ∴y2-
    4
    k
    y+
    8
    k
    =0，∴y1+y2=
    4
    k
    ，y1•y2=
    8
    k
    ，
    ∴
    1
    y1
    +
    1
    y2
    =
    y1 +y2
    y1 •y2
    =
    4
    k
    8
    k
    =
    1
    2
    ，
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，求出 y1+y2=
    4
    k
    ，y1•y2=
    8
    k
    ，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点（0，
    5
    4
    ），且斜率为
    1
    2
    ，抛物线C：y2=2px（p大于0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若
    OA
    ．
    OB
    +P2=0    （O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、已知直线l过点（0，7），且与直线y=-4x+2平行，则直线l的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A（-1，0），B（1，0）且MG∥AB．
    （Ⅰ）求三角形ABC顶点C的轨迹方程；
    （Ⅱ）设顶点C的轨迹为D，已知直线L过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点（0，-1），且与直线y=-x+2垂直，则直线l的方程为（　　）

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