练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：根据直线方程可知直线恒过定点，如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，根据|FA|=2|FB|，推断出|AM|=2|BN|，点B为AP的中点、连接OB，进而可知，进而推断出|OB|=|BF|，进而求得点B的横坐标，则点B的坐标可得，最后利用直线上的两点求得直线的斜率．
    解答：解：设抛物线C：y2=8x的准线为l：x=-2
    直线y=k（x+2）（k＞0）恒过定点P（-2，0）
    如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，
    由|FA|=2|FB|，则|AM|=2|BN|，
    点B为AP的中点、连接OB，
    则，
    ∴|OB|=|BF|，点B的横坐标为1，
    故点B的坐标为，
    故选D
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了对抛物线的基础知识的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    		2
    3
    C、
    2
    3
    D、
    2
    		2
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=k（x-3）与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    27
    =1    ，有如下信息：联立方程组
    y=k(x-3)
    x2
    m
    -
    y2
    27
    =1
    消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：
    （1）当A=0时，该方程恒有一解；
    （2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A、[9，+∞）
    B、（1，9]
    C、（1，2]
    D、[2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=k（x-3）与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    27
    =1    恒有公共点，则双曲线离心率的取值范围（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=k（x-2）（k∈R）与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    8
    =1    ，某学生作了如下变形；由
    y=k(x-2)
    x2
    m
    -
    y2
    8
    =1
    消去y后得到形如关于x的方程ax2+bx+c=0．讨论：当a=0时，该方程恒有一解；当a≠0时，b2＞4ac恒成立，假设该学生的演算过程是正确的，则根据该学生的演算过程所提供的信息，求出实数m的取值范围应为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•吉林二模）已知直线y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，F为抛物线C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案