分析 利用诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系式求解.
解答 解:cos2$\frac{5π}{12}$+sin2$\frac{π}{12}$+cos$\frac{5π}{12}$cos$\frac{π}{12}$
=cos2($\frac{π}{2}$-$\frac{π}{12}$)+sin2$\frac{π}{12}$+cos($\frac{π}{2}-\frac{π}{12}$)cos$\frac{π}{12}$
=2sin2$\frac{π}{12}$+sin$\frac{π}{12}cos\frac{π}{12}$
=1-cos$\frac{π}{6}$+$\frac{1}{2}sin\frac{π}{6}$
=1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}$.
点评 本题考查三角函数化简求值,是基础题,解题时要认真审题,注意诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系式的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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A. | $\frac{2ab}{a+b}$<$\frac{a+b}{2}$<$\sqrt{ab}$ | B. | $\sqrt{ab}$≤$\frac{2ab}{a+b}$≤$\frac{a+b}{2}$ | C. | $\frac{2ab}{a+b}$<$\sqrt{ab}$<$\frac{a+b}{2}$ | D. | $\sqrt{ab}$<$\frac{2ab}{a+b}$<$\frac{a+b}{2}$ |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C. | $±\frac{1}{2}$ | D. | $±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
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