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    （12分）已知△ABC是边长为2的正三角形，如图，P,Q依次是AB,AC边上的点，且线段PQ将△ABC分成面积相等的两部分，设AP=x,AQ=t,PQ=y,求：

    （1）t关于x的函数关系式；
    （2）y关于x的函数关系式；
    （3）y的最小值和最大值。

    （1）
    （2）
    （3）y的最小值为，最大值为

    解析
    （2）在△QAP中由余弦定理可知y²=t²+x²-2txcos60°
    ∴
    （3）∵
    所以y的最小值为，最大值为

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ①求函数y=x+的值域.； 
    ②作函数y=|-x2+2x+3|的图象，并写出它的单调区间及单调性。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）
    若函数是定义在（1，4）上单调递减函数，且，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分）
    已知为上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，不等式组的解集是.
    （1）求函数的解析式
    （2）作出的图象并根据图象讨论关于的方程：根的个数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，对于任意的 当时，都
    有
    （1）若函数g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定义域的交集是空集，求c的取值范围；
    （2）判断函数f(x)在[-1,1]上的单调性，并用定义证明。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数，讨论的单调性。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题12分)如图，已知底角的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm,腰长为cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=，试写出左边部分的面积与的函数解析式，并画出大致图象.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）
    设函数。
    （1）将f(x)写成分段函数，在给定坐标系中作出函数的图像；
    （2）解不等式f（x）>5，并求出函数y= f（x）的最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，满足：①对任意，都有；
    ②对任意n∈N *都有．
    （Ⅰ）试证明：为上的单调增函数；
    （Ⅱ）求；
    （Ⅲ）令，试证明： 

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