Question

某项实验，在100次实验中，成功率只有10%，进行技术改革后，又进行了100次试验．若要有97.5%以上的把握认为“技术改革效果明显”，实验的成功率最小应为多少？（要求：作出2×2列联表）（设P（x²≥5）=0.025）

Answer 1

分析：依据题意，设所求实验的成功个数最小为x，作出2×2联表，看出各种情况的数据，代入求临界值的公式，做出观测值，拿观测值同临界值表进行比较，得到实验的成功率最小值．

解答：解：依据题意得，设所求为x，作出下列2×2联表

	成功	不成功	合计
改革	x	100-x	100
没改革	10	90	100
合计	10+x	190-x	200

则  K²=

200[10×(100-x)-90x]2

100×100×(10+x)(190-x)

＞5，
得x＞21.52，
∴所求实验的成功率最小应为22%..

点评：本题考查列联表，独立性检验的应用，是这一部分知识点一个典型的问题，本题解题的关键是注意解题时数字运算要认真，不要出错．