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    已知关于x的不等式|3x-1|＜a有唯一的整数解，则方程（1-|2x-1|）ax=1实数根的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3
    【答案】分析：先根据关于x的不等式|3x-1|＜a有唯一的整数解求出a的取值范围，然后将方程（1-|2x-1|）ax=1实数根的个数可转化成y=1-|2x-1|与y=a-x图象的交点，结合图形可得结论．
    解答：解：当a≤0时，不等式|3x-1|＜a没有整数解
    当a＞0时，解得
    在附近的整数有0与1，当包含1时有两个整数，不合题意
    ∴不等式的整数解为0，则，
    解得1＜a＜2
    方程（1-|2x-1|）ax=1实数根的个数可转化成y=1-|2x-1|与y=a-x图象的交点
    分别画出函数y=1-|2x-1|与y=a-x的图象
    根据可知有两个交点，则方程（1-|2x-1|）ax=1实数根有2个
    故选C．
    点评：本题主要考查了根的存在性及根的个数判断，解决此类问题常常转化成两函数图象的交点问题，同时考查了数形结合的思想，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式ax2-2ax+x-2＜0
    （1）当a=3时，求此不等式解集；
    （2）当a＜0时，求此不等式解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-5：不等式选讲）
    已知关于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集为R，（1）求实数a的取值范围．（2）证明：若x-1＜0，则a∈R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}，则不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集是
    {x|x＞
    1
    3
    }
    {x|x＞
    1
    3
    }
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杨浦区二模）已知关于x的不等式x2+mx-2＜0解集为（-1，2）．
    （1）求实数m的值；
    （2）若复数z1=m+2i，z2=cosα+isinα，z1•z2为纯虚数，求tan2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．（几何证明选讲）
    如图，已知两圆交于A、B两点，过点A、B的直线分别与两圆交于P、Q和M、N．求证：PM∥QN．
    B．（矩阵与变换）
    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    10
    02
    ，求矩阵A．
    C．（极坐标与参数方程）
    在平面直角坐标系xOy中，过椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1    在第一象限处的一点P（x，y）分别作x轴、y轴的两条垂线，垂足分别为M、N，求矩形PMON周长最大值时点P的坐标．
    D．（不等式选讲）
    已知关于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集为R，求实数a的取值范围．

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