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    甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：

    （1）至少有1人面试合格的概率;（2）签约人数的分布列和数学期望．

    ⑴；⑵见解析。


    解析:

    解:  用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，

    且.------------------------------------------------------2分

    （1）至少有1人面试合格的概率是

    ----------------------4分

    （2）的可能取值为0，1，2，3.-------- --------------------------------------------------5分

         ∵

                 ＝

                  ＝---------------------------6分     

                  =

                  =--------------------------------7分

          ---------------------8分

          ----------------------9分

    ∴的分布列是

    0

    1

    2

    3

    的期望----------------------------------------12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人面试合格的概率都是
    12
    ，且面试是否合格互不影响．求：
    （Ⅰ）至少有1人面试合格的概率；
    （Ⅱ）签约人数ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•东城区一模）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设甲面试合格的概率为
    1
    2
    ，乙、丙面试合格的概率都是
    1
    3
    ，且面试是否合格互不影响．
    （Ⅰ）求至少有1人面试合格的概率；
    （Ⅱ）求签约人数ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，设每人面试合格的概率都是
    12
    ，且面试是否合格互不影响求：
    （1）三人面试都不合格的概率；
    （2）至少有1人面试合格的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三人参加了一家公司招聘面试，甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是
    12
    ，且面试是否合格互不影响．
    （1）求甲、乙、丙三人中至少有一人面试合格的概率；
    （2）求签约人数的期望和方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试

    合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响.求：

    （Ⅰ）至少有1人面试合格的概率;

    （Ⅱ）签约人数的分布列和数学期望.

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