分析 由an=2n-7,可得其前n项和Sn=n2-6n.令an≤0,解得n≤3,当n≤3时,an<0,Tn=Sn.当n≥4时,an>0,可得Tn=-2S3+Sn,即可得出.
解答 解:由an=2n-7,可得其前n项和Sn=$\frac{n(-5+2n-7)}{2}$=n2-6n.
令an=2n-7≤0,
解得n≤$\frac{7}{2}$,
∴当n≤3时,an<0,Tn=Sn=n2-6n.
当n≥4时,an>0,
Tn=-a1-a2-a3+a4+…+an
=-2S3+Sn
=n2-6n-2×(32-6×3)
=n2-6n+18.
综上可得:Tn=$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{2}-6n,n≤3}\\{{n}^{2}-6n+18,n≥4}\end{array}\right.$.
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、含绝对值数列的求和问题,考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a-d>b-c | B. | $\frac{a}{d}$>$\frac{b}{c}$ | C. | a+d>b+c | D. | ac>bd |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{2π}{3}$ | B. | π | C. | $\frac{π}{2}$ | D. | $\frac{π}{4}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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