练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f(x)=
    		2
    sin(ωx+
    π
    4
    )(ω＞0)    的最小正周期是π，则该函数的单调递增区间是（　　）
    分析：根据题意，利用三角函数的周期公式算出ω=2，可得f(x)=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )    ．再根据正弦函数的单调区间公式加以计算，可得函数的单调递增区间．
    解答：解：∵函数f(x)=
    		2
    sin(ωx+
    π
    4
    )(ω＞0)    的最小正周期是π，
    ∴T=
    2π
    ω
    =π，解得ω=2，可得f(x)=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )    ．
    令-
    π
    2
    +2kπ≤2x+
    π
    4
    ≤
    π
    2
    +2kπ（k∈Z），解得kπ-
    3π
    8
    ≤x≤kπ+
    π
    8
    （k∈Z）．
    ∴该函数的单调递增区间是[kπ-
    3π
    8
    ，kπ+
    π
    8
    ]    （k∈Z）．
    故选：D
    点评：本题给出正弦型三角函数表达式，在已知函数的周期情况下求函数的单调增区间．着重考查了三角函数的周期公式、正弦函数的单调性等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    先将函数f(x)=2sin(2x-
    π
    6
    )    的周期变为原来的4倍，再将所得函数的图象向右平移
    π
    6
    个单位，则所得函数的图象的解析式为（　　）
    A、f（x）=2sinx
    B、f(x)=2sin(
    1
    2
    x-
    π
    4
    )
    C、f（x）=2sin4x
    D、f(x)=2sin(4x-
    π
    3
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(
    1
    2
    x-
    π
    4
    )    ，（x∈R）则f（x）的最小正周期为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=2sin(2x+
    π
    3
    )(x∈[0，100π])    ，则函数f（x）的周期（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(2x+
    π
    6
    )+1    ．
    （1）求f（x）的最小正周期及振幅；
    （2）试判断f(
    π
    6
    -x)    与f(
    π
    6
    +x)    的大小关系，并说明理由．
    （3）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    ，求f（x）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德阳三模）已知函数f(x)=2sinωx(cosωx-
    		3
    sinωx)+
    		3
    (ω＞0)    的最小正周期为π．
    （1）求f（x）的单调减区间；
    （2）若f(θ)=
    2
    3
    ，求sin(
    5π
    6
    -4θ)    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案